Der Torus eine interessante Oberfläche Ein wenig Hintergrund zum Torus aus mathematischer Sicht: Der Torus ist eine kompakte (endliche) zweidimensionale
orientierbare Mannigfaltigkeit (Oberfläche) ohne Rand. Orientierbar bedeutet,
dass er die Oberfläche von irgendetwas z.B. eines 3D-Körpers wie dem
Holzobjekt sein kann. Im Gegensatz zur Sphäre (Kugeloberfläche) ist er nicht
einfach zusammenhängend. Bis zur vollständigen Kartierung der Erdoberfläche zu
Beginn des 20. Jahrhunderts (Antarktis war der letzte weiße Fleck) war es
streng genommen nicht klar ob die Erde eventuell auch ein Torus sein könnte.
Allerdings dann so groß oder die Atmosphäre so undurchsichtig, dass man die
Gegenseite von einem bestimmten Standort aus nicht sehen kann. Die lückenlose
Kartierung der Oberfläche ist hinreichend für die Klassifizierung als Sphäre.
Der endgültige unumstößliche Beweis für die sphärische Gestalt der
Erdoberfläche wurde auf anschauliche Art letztlich durch die Raumfahrt
erbracht. Dieser Sachverhalt und die Frage nach der Gestalt des
Universums – ein Problem einer dreidimensionalen Oberfläche - ist sehr schön
in dem Buch “Poincarés Vermutung“ von
Donal O’Shea (S. Fischer) dargestellt. Es enthält außerdem die lange Geschichte der Geometrie und
letztlich der Topologie über einen Zeitraum von 2500 Jahren, angefangen bei
Thales (550 v. C.) bis hin zu Grigori Perelman 2003. Das Holzobjekt ist vielleicht eine Anregung, diese
spannende Entwicklung etwas näher kennen zu lernen. Im Februar 2012 Peter Herchenröder Brentanostr. 62b, 63755 Alzenau Tel.: 06023 7614 |